Question

如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=30°，则∠α的度数为    ．

Answer

过点B作直线n∥l，根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠α，∠2=∠β，再根据△ABC是等腰直角三角形求解即可．
【解析】
如图，过点B作直线n∥l，
∵l∥m，
∴l∥m∥n，
∴∠1=∠α，∠2=∠β，
∵∠β=30°，△ABC是等腰直角三角形，
∴∠α=45°-30°=15°．
故答案为：15°．