如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，等腰梯形ABCD四个顶点都在抛物线y=ax
2+bx+c上，其中点A、B在x轴上，点D在y轴上，且CD∥AB，已知S
梯形ABCD=8，tan∠DAO=4，点B的坐标为（2，0），点E坐标为（0，-1）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若△OEB从点B开始以
个单位每秒的速度沿BD向终点D匀速运动．设运动时间为
t秒，在整个运动过程中，当边OE与线段AD相交时，求运动时间t的取值范围；
（3）能否将△OEB绕平面内某点旋转90°后使得△OEB的两个顶点落在x轴上方的抛物线上？若能，请直接写出旋转中心的坐标；若不能，请说明理由．
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有意义，a的取值范围是（ ）
值等于（ ）