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如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米.
(1)求新传送带AC的长度;
(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.(说明:(1)(2)的计算结果精确到0.1米,参考数据:manfen5.com 满分网≈1.41,manfen5.com 满分网≈1.73,manfen5.com 满分网≈2.24,manfen5.com 满分网≈2.45)

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(1)过A作BC的垂线AD.在构建的直角三角形中,首先求出两个直角三角形的公共直角边,进而在Rt△ACD中,求出AC的长. (2)通过解直角三角形,可求出BD、CD的长,进而可求出BC、PC的长.然后判断PC的值是否大于2米即可. 【解析】 (1)如图,作AD⊥BC于点D.               (1分) Rt△ABD中, AD=ABsin45°=4×=2.                  (2分) 在Rt△ACD中, ∵∠ACD=30°, ∴AC=2AD=4≈5.6.                         (3分) 即新传送带AC的长度约为5.6米;(4分) (2)结论:货物MNQP应挪走.                  (5分) 【解析】 在Rt△ABD中,BD=ABcos45°=4×=2.  (6分) 在Rt△ACD中,CD=ACcos30°=2. ∴CB=CD-BD=2-2=2(-)≈2.1. ∵PC=PB-CB≈4-2.1=1.9<2,(7分) ∴货物MNQP应挪走.                          (8分)
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考点分析:
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出 口BC
人均购买饮料数量(瓶)32
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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