如图，已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．则△...

如图，已知双曲线

经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．则△AOC的面积为（）
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A．9
B．6
C．4.5
D．3

由反比例函数的比例系数k的几何意义，可知△BOC的面积=|k|，求出k值，由点A的坐标为（2x，2y），根据三角形的面积公式，可知△AOB的面积=12，再利用△AOC的面积=△AOB的面积-△BOC的面积，进而求出即可．【解析】 ∵OA的中点是D，双曲线y=-经过点D， ∴k=xy=-3， D点坐标为：（x，y），则A点坐标为：（2x，2y）， ∴△BOC的面积=|k|=1.5．又∵△AOB的面积=×2x×2y=6， ∴△AOC的面积=△AOB的面积-△BOC的面积=6-1.5=4.5．故选C

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考点分析：

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A．5
B．10
C．50
D．100
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下列命题中错误的是（）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．一组对边平行的四边形是梯形
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C．外切
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