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小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可...

小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去.
(1)请用列表的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率;
(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.
(1)用列表法列举出所以出现的情况,再用概率公式求出概率即可. (2)游戏是否公平,关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会,本题中即两纸牌上的数字之和为偶数或奇数时的概率是否相等,求出概率比较,即可得出结论. 【解析】 (1)列表如下 和 1 2 3 5 4 5 6 7 9 6 7 8 9 11 7 8 9 10 12 8 9 10 11 13 共有16 种等可能的结果,和为偶数的有6种, 故小莉去的概率为=. (2)不公平,因为P(哥哥去)=,P(小莉去)=,哥哥去的可能性大,所以不公平. 可以修改为:和大于9,哥哥去,小于9,小莉去,等于9,重新开始.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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