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下列说法中,正确的是( ) A.在Rt△ABC中,锐角A的两边都扩大5倍,则co...

下列说法中,正确的是( )
A.在Rt△ABC中,锐角A的两边都扩大5倍,则cosA也扩大5倍
B.若45°<α<90°,则sinα>1
C.cos30°+cos45°=cos(30°+45°)
D.若α为锐角,tanα=manfen5.com 满分网,则sinα=manfen5.com 满分网
根据三角函数的定义利用排除法求解. 【解析】 A、在Rt△ABC中,锐角A的两边都扩大5倍,但它们的比值不变,所以cosA值不变,故本选项错误; B、应为若45°<α<90°,则<sinα<1,故本选项错误; C、三角函数的度数不能直接相加,故本选项错误; D、根据tanα=设两直角边为5k、12k,根据勾股定理得斜边为13k,所以sinα=,故本选项正确. 故选D.
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考点分析:
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若不等式组manfen5.com 满分网的解集是x>3,则m的取值范围是( )
A.m≤3
B.m<3
C.m>3
D.m=3
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下列运算正确的是( )
A.a2•a3=a6
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网(a≠0)
D.manfen5.com 满分网
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如图①,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限.动点P在正方形ABCD的边上,从点A出发沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动,同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动,当P点到达D点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;
(2)求正方形边长及顶点C的坐标;
(3)在(1)中当t为何值时,△OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标;
(4)如果点P、Q保持原速度不变,当点P沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动时,OP与PQ能否相等?若能,写出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由.

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在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B.
(1)在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后证明你的猜想;
(2)当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E.此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系,然后证明你的猜想;
(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置(点F在线段AC上,且点F与点C不重合)时,(2)中的猜想是否仍然成立(不用说明理由).
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在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,将△ABD沿AB所在的直线折叠,使点D落在点E处;将△ACD沿AC所在的直线折叠,使点D落在点F处,分别延长EB、FC使其交于点M.
(1)判断四边形AEMF的形状,并给予证明;
(2)若BD=2,CD=3,试求四边形AEMF的面积.

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