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给出下列四个命题: (1)如果某圆锥的侧面展开图是半圆,则其轴截面一定是等边三角...

给出下列四个命题:
(1)如果某圆锥的侧面展开图是半圆,则其轴截面一定是等边三角形;
(2)若点A在直线y=2x-3上,且点A到两坐标轴的距离相等,则点A在第一或第四象限;
(3)半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个;
(4)若A(a,m)、B(a-1,n)(a>0)在反比例函y=manfen5.com 满分网的图象上,则m<n.
其中,正确命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
本题综合性较强,要根据对称性一一分析得出. 【解析】 根据对称性可知. (1)如果某圆锥的侧面展开图是半圆,则其轴截面一定是等边三角形,正确; (2)如果点A到两坐标轴的距离相等,那么点A是y=x与y=2x-3的交点,是(3,3),在第一象限,或点A是y=-x与y=2x-3的交点,是(1,-1),在第四象限.则点A在第一或第四象限是正确的; (3)半径为5的圆中,弦AB=8,则圆心距是3,圆周上到直线AB的距离为2的点是平行于AB,弦心距是2的弦与圆的交点.再加上垂直于弦AB的半径与圆的交点共3个,故其错误; (4)若A(a,m)、B(a-1,n)(a>0)在反比例函y=的图象上,而a与a-1的不能确定是否同号,即A,B不能确定是否在同一象限内,故m与n的大小关系无法确定.故错误. 故选B.
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考点分析:
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