该厂生产了一种成本为20元∕个的小镜子投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：...

该厂生产了一种成本为20元∕个的小镜子投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

销售单价x（元∕个）	…	30	40	50	60	…
每天销售量y（个）	…	500	400	300	200	…

（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y（个）与x（元∕个）之间的关系式；
（2）当销售单价定为多少时，该厂试销这种镜子每天获得的总利润最大？最大利润是多少？（总利润=每个镜子的利润×销售量）

（1）首先描点，由图可猜想y与x是一次函数关系，任选两点求表达式，再验证猜想的正确性；（2）根据总利润=销售总价-成本总价=单件利润×销售量．据此得表达式，运用性质求最值．【解析】（1）将各点在坐标系中描出，由图可猜想y与x是一次函数关系，设这个一次函数为y=kx+b（k≠0）， ∵这个一次函数的图象经过（30，500）、（40，400）这两点， ∴，解得：，故函数关系式是：y=-10x+800．（2）设该厂试销该小镜子每天获得的利润是W元，依题意得W=（x-20）（-10x+800）=-10x2+1000x-16000=-10（x-50）2+9000 当x=50时，W有最大值9000元．所以，当销售单价定为50元∕个时，该厂试销小镜子每天获得的利润最大，最大利润是9000元．

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考点分析：

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