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已知如图:抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C. (1)求A、...

已知如图:抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.
(1)求A、B、C三点的坐标.
(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积.

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(1)先令y=0求出x的值即可得出AB两点的坐标;再令x=0,求出y的值即可得出C点坐标; (2)根据B、C两点的坐标用待定系数法求出直线BC的解析式,再根据AP∥CB,A(-1,0)可得出直线AP的解析式,故可得出点P的坐标,有两点间的距离公式可求出AP及BC的长,再根据OB=OC=OA,∠BOD=90°可知△ABC是等腰直角三角形,即AC⊥BC,再由梯形的面积公式即可得出结论. 【解析】 (1)∵令y=0,则x=±1,令x=0,则y=-1, ∴A(-1,0),B(1,0),C(0,-1), (2)设过B、C两点的直线解析式为y=kx+b(k≠0), ∵B(1,0),C(0,-1), ∴,解得, ∴直线BC的解析式为y=x-1, ∵AP∥CB,A(-1,0), ∴直线AP的解析式为:y=x+1, ∴,解得或, ∴P(2,3), ∴AP==3, ∵OB=OC=OA,∠BOD=90°, ∴△ABC是等腰直角三角形,即AC⊥BC, ∴四边形ACBP是直角梯形, ∵AC=BC==, ∴S四边形ACBP=(BC+AP)×AC=(+3)×=4.
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考点分析:
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该厂生产了一种成本为20元∕个的小镜子投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:
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(1)请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率;
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时间(天)45678910111213
人  数12457118642
(1)在这个统计中,众数是______,中位数是______
(2)补全下面的频率分布表和频率分布直方图:
分组频数频率
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5.5~7.590.18
7.5~9.50.36
9.5~11.514
11.5~13.560.12
合计501.00
(3)请你估算这所学校该年级的学生中,每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?

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(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)若∠DBC=30°,DE=1cm,求BD的长.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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