Question

在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y₁、y₂（km），y₁、y₂与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为______km，a=______；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．

Answer

（1）从图象可以看出A、C两港口间的距离为A、B间的距离+B、C间的距离就可以求出结论；根据A、B之间的距离和行驶时间可以求出其速度，就可以求出从B到C的时间，从而求出a；
（2）先求出直线OE和DF的解析式，然后由其解析式购成方程组求出其解就可以得出答案，此点表示甲乙两车相遇时离B港口的距离．
【解析】
（1）由图象，得
A、B之间的距离为：30km，
B、C之间的距离为：90km，
∴A、C指从A到C的距离为：30+90=120km，
∵30÷0.5=60，
∴90÷60=1.5，
∴a=1.5+0.5=2．
故答案为：120，2小时；

（2）设OE的解析式为y2=k2x，DF的解析式为y1=k1x+b1，由图象得，
90=3k2，，
解得：k2=30，，
∴y2=30x，y1=60x-30，
当y1=y2时，
30x=60x-30，
x=1，
∴y2=30，
∴P（1，30）表示甲乙两船出发1小时后两车在距B港口30km处相遇．