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如图,点G是△ABC的重心,BG、CG的延长线分别交AC、AB边于点E、D,则△...

如图,点G是△ABC的重心,BG、CG的延长线分别交AC、AB边于点E、D,则△DEG和△CBG的面积比是( )
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A.1:4
B.1:2
C.1:3
D.2:9
根据点G是△ABC的重心得出DE是△ABC的中位线,推出DE=BC,DE∥BC,求出=,△DEG∽△CBG,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可. 【解析】 ∵点G是△ABC的重心, ∴DE是△ABC的中位线, ∴DE=BC,DE∥BC, ∴=,△DEG∽△CBG, ∴==()2=1:4. 故选A.
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考点分析:
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