Question

如图，这是由边长为1的正六边形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第2012个图形的周长是    ．

Answer

根据图形特点，把图形分成类似三角形的三条边，然后根据周长定义写出前四个图形的周长，从而得到规律并写出第n个图形的周长，然后把n=2012代入进行计算即可得解．
【解析】
如图，第1个图形的周长是：3×2=6，
第2个图形的周长是：3×4=12，
第3个图形的周长是：3×6=18，
第4个图形的周长是：3×8=24，
…，
依此类推，第n个图形的周长是：3×2n=6n，
所以，第2012个图形的周长是：6×2012=12072．
故答案为：12072．