如图,抛物线y=ax
2+bx+c与x轴交于A(x
1,0)、B(x
2,0)两点,与y轴交于C点,对称轴与抛物线相交于点P,与直线BC相交于点M,连接PB.已知x
1、x
2恰是方程x
2-2x-3=0的两根,且sin∠OBC=
.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)抛物线上是否存在一点Q,使△QMB与△PMB的面积相等?若存在,求点Q的坐标;若不存在,说明理由;
(3)在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R,使△RPM与△RMB的面积相等?若存在,直接写出点R的坐标;若不存在,说明理由.
考点分析:
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已知:在⊙O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使∠FCA=∠AOE,交AB的延长线于点D.
(1)求证:FD是⊙O的切线;
(2)设OC与BE相交于点G,若OG=4,求⊙O半径的长;
(3)在(2)的条件下,当OE=6时,求图中阴影部分的面积.(结果保留根号)
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组别 | 成绩(分) | 频数 |
A | 50≤x<60 | 3 |
B | 60≤x<70 | m |
C | 70≤x<80 | 10 |
D | 80≤x<90 | n |
E | 90≤x<100 | 15 |
(1)频数分布表中的m=______,n=______;
(2)样本中位数所在成绩的级别是______,扇形统计图中,E组所对应的扇形圆心角的度数是______;
(3)请你估计该校九年级的学生中,体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人?
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如图,点M、E分别在正方形ABCD的边AB、BC上,以M为圆心,ME的长为半径画弧,交AD边于点F.当
∠EMF=90°时,求证:AF=BM.
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