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为发展旅游经济,我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人...

为发展旅游经济,我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分 的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y1(元),节假日购票款为y2(元).y1与y2之间的函数图象如图所示.
(1)观察图象可知:a=______; b=______; m=______
(2)直接写出y1,y2与x之间的函数关系式;
(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人?

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(1)根据原票价和实际票价可求a、b的值,m的值可看图得到; (2)先列函数解析式,然后将图中的对应值代入其中求出常数项,即可得到解析式; (3)分两种情况讨论,即不多于10和多于10人,找出等量关系,列出关于人数的n的一元一次方程,解此可得人数. 【解析】 (1)门票定价为50元/人,那么10人应花费500元,而从图可知实际只花费300元,是打6折得到的价格, 所以a=6; 从图可知10人之外的另10人花费400元,而原价是500元,可以知道是打8折得到的价格, 所以b=8, 看图可知m=10; (2)设y1=kx,当x=10时,y1=300,代入其中得, k=30 y1的函数关系式为:y1=30x; 同理可得,y2=50x(0≤x≤10), 当x>10时,设其解析式为:y2=kx+b, 将点(10,500),(20,900)代入可得:, 解得:, 即y2=40x+100; 故y1与x之间的函数关系式为:y1=30x;y2与x之间的函数关系式为:y2=; (3)设A团有n人,则B团有(50-n)人, 当0≤n≤10时,50n+30(50-n)=1900解得, n=20这与n≤10矛盾, 当n>10时,40n+100+30(50-n)=1900, 解得,n=30,50-30=20. 答:A团有30人,B团有20人.
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考点分析:
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(2)如图2,当点M与B与A均不重合时,S△DCM=______
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(2)将(1)中的正方形ABCD变为矩形ABCD,等腰Rt△AEF变为Rt△AEF,且AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变.(1)中的结论是否发生变化?结合图(2)说明理由;
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(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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