Question

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，M为AD中点，AB=2cm，BC=2cm，CD=0.5cm，点P在梯形的边上沿B⇒C⇒D⇒M运动，速度为1cm/s，则△BPM的面积ycm²与点P经过的路程xcm之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

根据题意，分3个阶段，①P在BC之间，②P在CD之间，③P在DM之间，分别分析△BMP的面积，可得答案．
【解析】
根据题意，分3个阶段；
①P在BC之间时，△BMP中，BP=x，为底，M到BC的距离，即中位线的长度为高，则高为，有三角形的面积公式可得，S=x；
②P在CD之间时，如右图所示，S=S梯形ABCD-S△ABM-S△PMD-S△PBC，可求得S=-0.5x+2.25，成一条线段；
③P在DM之间时，△BMP中，BM为底，P到BM的距离为高，有三角形的面积公式可得，S逐渐减小，且比②减小得快，是一条线段；
分析可得：D符合．
故选D．