Question

在我校举办的课外活动中，有一项是小制作评比．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12．
请你回答：
（1）本次活动共有______件作品参赛；各组作品件数的中位数是______件；
（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？
（3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率．

Answer

（1）可设一份为x，则4x=12，可得x=3；一共有20份，所以共60件；每份的件数为6，9，12，18，12，3，所以中位数为=10.5；
（2）根据题意求得此两组的获奖率，即可求得哪个组获奖率较高；
（3）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．
【解析】
（1）60，10.5（2分）；

（2）【解析】
第四组有作品60×=18（件）；
第六组有作品（件）；
∴第四组的获奖率为，第六组的获奖率为；
∵，
∴第六组的获奖率较高．（5分）

（3）【解析】
画树状图如下．

或列表如下
（8分）
由图（表）知，所有等可能的结果有12种，其中刚好是（B，D）的有2种，
所以刚好展示B、D的概率为P=．（10分）