Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

过A作AH⊥x轴于H，根据勾股定理和含30度角的直角三角形的性质求出AH，根据三角形的面积即可求出答案．
【解析】
过A作AH⊥x轴于H，
∵OA=OC=4，∠AOC=60°，
∴OH=2，
由勾股定理得：AH=2，
①当0≤t＜2时，ON=t，MN=t，S=ON•MN=t2；
②2≤t≤4时，ON=t，S=ON•2=t．
故选C．