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下列运算正确的是( ) A.2a+3b=5ab B.(a+1)2=a2+1 C....
下列运算正确的是( )
A.2a+3b=5ab
B.(a+1)2=a2+1
C.4a6÷(-2a3)=-2a2
D.(3a3)3=27a9
考点分析:
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计算(-2)
3+(
)
-3的结果是( )
A.0
B.2
C.16
D.-16
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已知抛物线l
1:y=ax
2-2amx+am
2+2m+1(a>0,m>0)的顶点为A,抛物线l
2的顶点B在y轴上,且抛物线l
1和l
2关于P(1,3)成中心对称.
(1)当a=1时,求l
2的解析式和m的值;
(2)设l
2与x轴正半轴的交点是C,当△ABC为等腰三角形时,求a的值.
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工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.
(1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?
(2)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货,标价售出,工艺商场每天可售出该工艺品100件.若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?
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已知关于x的一元二次方程x
2+bx+c=x有两个实数根x
1,x
2,且满足x
1>0,x
2-x
1>1.
(1)试证明c>0;
(2)证明b
2>2(b+2c);
(3)对于二次函数y=x
2+bx+c,若自变量取值为x
,其对应的函数值为y
,则当0<x
<x
1时,试比较y
与x
1的大小.
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在一次课题设计活动中,小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案;大坝的横截面为等腰梯形,如图,AD∥BC,坝高10m,迎水坡面AB的坡度
,老师看后,从力学的角度对此方案提出了建议,小明决定在原方案的基础上,将迎水坡面AB的坡度进行修改,修改后的迎水坡面AE的坡度
.
(1)求原方案中此大坝迎水坡AB的长(结果保留根号);
(2)如果方案修改前后,修建大坝所需土石方总体积不变,在方案修改后,若坝顶沿EC方向拓宽2.7m,求坝底将会沿AD方向加宽多少米?
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