Question

如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）

A．2m
B．3m
C．6m
D．9m

Answer

根据：△ABC的面积=△AOB的面积+△BOC的面积+△AOC的面积即可求解．
【解析】
在直角△ABC中，BC=8m，AC=6m．
则AB===10．
∵中心O到三条支路的距离相等，设距离是r．
△ABC的面积=△AOB的面积+△BOC的面积+△AOC的面积
即：AC•BC=AB•r+BC•r+AC•r
即：6×8=10r+8r+6r
∴r==2．
故O到三条支路的管道总长是2×3=6m．
故选C．