Question

某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即m/s）．交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．
（1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；
（2）点B坐标为______

Answer

求点的坐标就是求OB、OC的长度，求出BC的长，除以时间就得到汽车的速度，就可以判断是否超速．
【解析】
（1）如图所示，射线为AC，点C为所求位置；

（2）在直角三角形ABO中，AO=100，∠BAO=60度，则OB=OA•tan60°=100，因而点B的坐标是（，0）；
直角△AOC是等腰直角三角形，因而OC=OA=100，因而C的坐标是（100，0）；

（3）BC=BO+OC=100+100≈270（m）．
270÷15=18（m/s）．
∵18＞，
∴这辆车在限速公路上超速行驶了．