Question

如图，Rt△AOB放置在坐标系中，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（0，2），把Rt△AOB绕点A按顺时针方向旋转90度后，得到Rt△AO′B′，则B′的坐标是（ ）

A．（1，2）
B．（1，3）
C．（2，3）
D．（3，1）

Answer

先根据点A、B的坐标求出OA、OB，再根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得O′B′=OB，AO′=AO，再根据旋转角是90°可得O′B′∥x轴，然后求出点B′的坐标即可．
【解析】
∵A（1，0），B（0，2），
∴OA=1，OB=2，
∵Rt△AO′B′是由Rt△AOB绕点A按顺时针方向旋转90度后得到，
∴O′B′=OB=2，AO′=AO=1，
∵旋转角是90°，
∴O′A⊥x轴，
∴O′B′∥x轴，
∴点B′的横坐标是2+1=3，
∴点B′的坐标是（3，1）．
故选D．