Question

崇左市江州区太平镇壶城社区调查居民双休日的学习状况，采取了下列调查方式；a：从崇左高中、太平镇中、太平小学三所学校中选取200名教师；b：从不同住宅楼（即江湾花园与万鹏住宅楼）中随机选取200名居民；c：选取所管辖区内学校的200名在校学生．并将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图和部分数据的频数分布直方图．以下结论：①上述调查方式最合理的是b；②在这次调查的200名教师中，在家学习的有60人；③估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4小时的人数是1180人；④小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔不学习的概率是0.1．其中正确的结论是（ ）

A．①④
B．②④
C．①③④
D．①②③④

Answer

①抽样调查时，为了获得较为准确的调查结果，所以抽样时要注意样本的代表性和广泛性，据此判断；
②利用200名居民中，在家学习的占60%，求出在家学习的人数，即可判断；
③首先求出在图书馆等场所学习的总人数，再求出在图书馆等场所学习4小时的人数，利用频数分布直方图中的有关数据，计算出双休日学习时间不少于4h的人数占样本的百分比，然后利用样本估计总体，算出该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数，即可判断；
④从扇形统计图中可以看出，不学习的占总体的百分比是10%，利用频率来估计概率求出正好叔叔不学习的概率，即可判断．
【解析】
①正确；
②错误，在家学习的人数=200×60%=120人；
③错误，在图书馆学习的人数=200×30%=60人，其中在图书馆学习有4小时的人数=60-14-16-6=24人，
则2000人中双休日学习时间不少于4小时的人数=2000×[（24+50+16+36+6+10）÷200]=1420人；
④正确，根据扇形统计图可得不学习的概率是10%，故正好叔叔不学习的概率是0.1．
故选A．