Question

如图，在直角坐标系xOy中，每个网格的边长都是单位1，圆心为M（-4，0）的⊙M被y轴截得的弦长BC=6．
（1）求⊙M的半径长；
（2）把⊙M向下平移6个单位，再向右平移8个单位得到⊙N；请画出⊙N，观察图形写出点N的坐标，并判断⊙M与⊙N的位置关系，说明理由；
（3）画出一个“以点D（6，0）为位似中心，将⊙N缩小为原来的”的⊙P．

Answer

（1）根据垂径定理可求得半径的长；
（2）根据“向下平移6个单位，再向右平移8个单位”的规律求出圆心对应点的坐标，作圆即可，根据圆心距和半径的关系可知是外切关系；
（3）利用位似图形的作图原理，找到圆心位置，以2.5为半径作圆即可．
【解析】
（1）∵MO⊥BC于点O，
∴OC=BC=3，（1分）
∴R=；（2分）

（2）N（4，-6），（3分）
正确画出⊙N；（4分）
⊙N与⊙M外切；（5分）
理由是：过点N作NE⊥x轴于E
∴ME=8，NE=6
∴=2R
∴⊙N与⊙M外切；（6分）

（3）正确画出⊙P1与⊙P2中任一个．（圆心在P1（7，3）或P2（5，-3），半径为2.5的圆．）（8分）