Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果∠P=60°，那么∠AOB等于（ ）

A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

Answer

根据切线的性质定理，切线垂直于过切点的半径，即可求得∠OAP，∠OBP的度数，根据四边形的内角和定理即可求解．
【解析】
∵PA是圆的切线．
∴∠OAP=90°
同理∠OBP=90°
根据四边形内角和定理可得：∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠P=360°-90°-90°-60°=120°
故选C．