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据广东统计信息网消息,广东省经济社会发展又好又快,开始转入科学发展轨道,实现了“...
据广东统计信息网消息,广东省经济社会发展又好又快,开始转入科学发展轨道,实现了“十一五”的良好开局.初步核算,2007年全省生产总值25968.55亿元,用科学记数法表示这个数为 元(保留三个有效数字).
考点分析:
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函数
中,自变量x的取值范围是
.
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已知二次函数的图象经过A(2,0)、C(0,-12)两点,且对称轴为直线x=4,设顶点为点P,与x轴的另一交点为点B.
(1)求二次函数的解析式及顶点P的坐标;
(2)如图1,在直线y=-2x上是否存在点D,使四边形OPBD为等腰梯形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,点M是线段OP上的一个动点(O、P两点除外),以每秒
个单位长度的速度由点P向点O运动,过点M作直线MN∥x轴,交PB于点N.将△PMN沿直线MN对折,得到△P
1MN.在动点M的运动过程中,设△P
1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S,运动时间为t秒.问S存在最大值吗?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
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A、B两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速公路上正常行驶.甲车驶往B城,乙车驶往A城,甲车在行驶过程中速度始终不变.甲车距B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系如图.
(1)求y关于x的表达式;
(2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶,设行驶过程中,两车相距的路程为s(千米).请直接写出s关于x的表达式;
(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后,速度随即改为a(千米/时)并保持匀速行驶,结果比甲车晚40分钟到达终点,求乙车变化后的速度a.在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图象.
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如图,⊙O的直径BC=8,过点C作⊙O的切线m,D是直线m上一点,且DC=4,A是线段BO上一动点,连接AD交⊙O于点G,过点A作AF⊥AD交直线m于点F,交⊙O于点H,连接GH交BC于点E.
(1)当A是BO的中点时,求AF的长;
(2)若∠AGH=∠AFD,
①GE与EH相等吗?请说明理由;
②求△AGH的面积.
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每年的6至8月份是台风多发季节,某次台风来袭时,一棵大树树干AB(假定树干AB垂直于地面)被刮倾斜15°后折断倒在地上,树的项部恰好接触到地面D(如图所示),量得树干的倾斜角为∠BAC=15°,大树被折断部分和地面所成的角∠ADC=60°,AD=4米,求这棵大树AB原来的高度是多少米?(结果精确到个位,参考数据:
≈1.4,
≈1.7,
≈2.4)
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