Question

如图，图①是一块边长为1，周长记为P₁的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为P_n，则P_n-P_n-1=    ．

Answer

认真观察图形，根据图形的规律变化可知，Pn-Pn-1即每次剪去的为1×（）n-1=（）n-1．
【解析】
第1次剪去的总和为1，第2次剪去的为第1次剪去的，即；依此类推，可得每次剪去的为上一次剪去的；故Pn-Pn-1即每次剪去的为1×（）n-1=（）n-1．
故填（）n-1．