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如图,在△ABC中AB=AC=10,CB=16,分别以AB,AC为直径作半圆,则...

如图,在△ABC中AB=AC=10,CB=16,分别以AB,AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是   
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设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点,连AD,根据直径所对的圆周角为直角得到AD⊥BC,再根据勾股定理计算出AD,然后利用阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积计算即可. 【解析】 设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点,连AD,如图, ∴AD⊥BC, ∴BD=DC=BC=8, 而AB=AC=10,CB=16, ∴AD=6, ∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积 =π×52-×16×6 =25π-48. 故答案为:25π-48.
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