Question

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）

A．ac＜0
B．a+b+c＜0
C．b²-4ac＜0
D．b=8a

Answer

根据二次函数的性质即可得出a，b，c的符号以及a+b+c的值，利用图象与x轴交点个数得出b2-4ac符号，以及利用对称轴得出b=8a．
【解析】
∵图象开口向上，对称轴为直线：x=-4，
∴a，b同号，
∵图象与y轴交在y轴正半轴上，∴c＞0，
∴A．ac＞0，故此选项错误；
B．当x=1对应的函数图形上x轴上方，所以x=1，y=a+b+c＞0，故此选项错误；
C．∵图象与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，故此选项错误；
D．∵x=-=-4，∴b=8a，故此选项正确．
故选：D．