Question

Ⅰ．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
Ⅱ．解方程x²-2x+=8．

Answer

Ⅰ．先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，得到不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将解集在数轴上表示出来；
Ⅱ．采用换元法，首先设x2-2x=y，然后解此分式方程求y，再解关于x的一元二次方程．结果需检验．
【解析】
Ⅰ．，
解不等式①，得：x≥-1，
解不等式②，得：x＜2．
所以原不等式组的解集为-1≤x＜2．
在数轴上表示如下：

Ⅱ．设y=x2-2x，则原方程可化为y+=8，
方程的两边都乘以y，约去分母，并整理，得y2-8y+7=0．
解这个方程，得y1=1，y2=7．
当y=1时，由x2-2x=1，得x=1±；
当y=7时，由x2-2x=7，得x=1±2．
经检验，x=1±和x=1±2都是原方程的根．
所以原方程的解为x1=1+，x2=1-，x3=1+2，x4=1-2．