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如图,在▱ABCD中,E是CD上的一个动点(不运动到点C或D),BE的延长线交A...

如图,在▱ABCD中,E是CD上的一个动点(不运动到点C或D),BE的延长线交AD的延长线于点F,问图中共有几对相似三角形?试证明其中的一对三角形相似.

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由四边形ABCD是平行四边形,可得AD∥BC,AB∥CD,又由平行于三角形的一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似,即可求得答案. 答:图中共有3对相似三角形,分别是:△DEF∽△CEB;△DEF∽△ABF;△CEB∽△ABF. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC, ∴DF∥BC, ∴△DFE∽△CBE.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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