如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，且点P平分弧AB，CP交OB于点M，若∠AO...

如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，且点P平分弧AB，CP交OB于点M，若∠AOB=140°，∠B=65°，试求∠PMB的度数．

首先连接OP，由点P平分弧AB，根据圆心角与弧的关系，可求得∠BOP的度数，又由圆周角定理，可求得∠C的度数，然后由三角形外角的性质，求得∠PMB的度数．【解析】连接OP， ∵点P平分弧AB， ∴∠BOP=∠AOB=×140°=70°， ∴∠C=∠BOP=35°， ∵∠B=65°， ∴∠PMB=∠B+∠C=65°+35°=100°．

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考点分析：

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