Question

当汽车在雨天行驶时，司机为了看清楚道路，要启动前方挡风玻璃上的雨刷器．如图是某汽车的一个雨刷器的转动示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接（不能转动），当杆AB绕A点转动90°时，雨刷CD扫过的面积如图所示，现量得：CD=80cm、∠DBA=20°，AC=115cm，DA=35cm，试从以上信息中选择所需要的数据，求出雨刷扫过的面积．

Answer

雨刷CD扫过的面积就是一个大扇形-小扇形的面积，圆心角是90度，半径分别为115cm，35cm，所以根据扇形的面积公式计算．
【解析】
由题意可知：△ABD≌△AB′D′，△ACD≌△AC′D′，
且大扇形半径AC=115cm，小扇形半径AD=35cm，且圆心角都为直角，
所以雨刷CD扫过的面积为：S扇形ACC′-S扇形ADD′=-=（115+35）（115-35）=3000π（cm2）．
答：雨刷扫过的面积为3000πcm2．