在上劳技课时,张老师拿出一张边长为
的等边△ABC纸片,现要在这块纸片上裁剪出四个圆,若记这块△ABC纸片的中心为M,半径为m,在△ABC内部画一个⊙M后,再作三个半径都为n的等圆⊙O
1、⊙O
2、⊙O
3,使它们分别与△ABC的两边相切,与⊙M外切,建立直角坐标系如图所示.
(1)写出点M的坐标;
(2)求出m与n的函数关系式,并求自变量n的取值范围约在哪两个数之间(精确到0.1);
(3)若记这四个圆的面积总和为S,试问S有最小值吗?若有,求出这个最小值,并写出相应的m值.
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在一块长16m、宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园所占面积为荒地面积的一半,下面分别是小明和小颖的设计方案.
小明说:我的设计方案如图1,其中花园四周小路的宽度相等.通过解方程,我得到小路的宽为2m或12m.
小颖说:我的设计方案如图2,其中花园中每个角上的扇形相同.
(1)你认为小明的结果对吗?请说明理由.
(2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0.1m).
(3)你还有其他的设计方案吗?请在下边的矩形中画出你的设计草图,并加以说明.
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