如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3...

如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3）．
（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）求出该抛物线的对称轴和顶点坐标．

（1）由A、B两点坐标设函数解析式为y=a（x+1）（x-3），再将C点坐标代入求得a的值即可．（2）由求得的抛物线解析式，求得对称轴x=，顶点坐标（，）．【解析】（1）设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），将（0，3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3），解得a=-1， ∴抛物线的解析式为y=-（x+1）（x-3），即y=-x2+2x+3．（2）由y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，对称轴为：x=1；顶点坐标：（1，4）．

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考点分析：

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