Question

如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C，测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，且BC=20米．求出路灯A离地面的高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：，）

Answer

如图，过A作AD⊥CB于D点，路灯A到地面BC的距离就是AD的长；在△ABD中，DB=AD；在△ACD中，CD=AD．BC=BD+CD，由此可以建立关于AD的方程，解方程求解．
【解析】
如图，过A作AD⊥CB于D点．
设AD=x，
∵在Rt△ABD中，∠ABD=45°，
∴BD=AD=x，
∴CD=20-x．
∵tan∠ACD=，
即tan30°=，
∴x===10（-1）≈7.3（米）．
答：路灯A离地面的高度AD约是7.3米．