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四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了...

四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图).如果小正方形面积为4,大正方形面积为74,直角三角形中较小的锐角为θ,那么tanθ的值是( )
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由题意知小正方形的边长为2,大正方形的边长为.设直角三角形中较小边长为x,则有(x+2)2+x2=()2,解方程求得x=5,从而求出较长边的长度,再运用正切函数定义求解. 【解析】 由已知条件可知,小正方形的边长为2,大正方形的边长为. 设直角三角形中较小边长为x, 则有(x+2)2+x2=()2,解得x=5. 则较长边的边长为x+2=5+2=7. 故tanθ==. 故选B.
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考点分析:
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