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下列各数中,比-1小的是( ) A.-2 B.0 C.2 D.3
下列各数中,比-1小的是( )
A.-2
B.0
C.2
D.3
考点分析:
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已知二次函数y=-
x
2+2x+
图象交x轴于点A,B(A在B的左侧),交y轴于点C,点D是该函数图象上一点,且点D的横坐标为3,连接BD.点E是线段AB上一动点(不与点A重合),过E作EF⊥AB交射线AD于点F,以EF为一边在EF的右侧作正方形EFGH.设E点的坐标为(t,0).
(1)求射线AD的解析式;
(2)在线段AB上是否存在点E,使△OCG为等腰三角形?若存在,求正方形EFGH的边长;若不存在,请说明理由;
(3)设正方形EFGH与△ABD重叠部分面积为S,求S与t的函数关系式.
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如图,等边三角形ABC和等边三角形DEC,CE和AC重合,CE=
AB.
(1)求证:AD=BE;
(2)若CE绕点C顺时针旋转30度,连BD交AC于点G,取AB的中点F连FG.求证:BE=2FG;
(3)在(2)的条件下AB=2,则AG=______.(直接写出结果)
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某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元,设第二个月单价降低x元.
(1)填表:(不需化简)
时间 | 第一个月 | 第二个月 | 清仓时 |
单价(元) | 80 | | 40 |
销售量(件) | 200 | | |
(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?
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已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长;
(3)求图中阴影部分的面积.
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寒假期间,某校同学积极参加社区公益活动.开学后,校团委随机选取部分学生对每人的“累计参与时间”进行了调查,将数据绘制成图1、图2.请结合这两幅不完整的统计图解答下列问题:
(1)这次调查共选取了多少名学生?
(2)将图1的内容补充完整;
(3)求图2中“约15小时”对应的圆心角度数,并把图2的内容补充完整;
(4)若该校共有学生680人,估计这个寒假有多少学生参加了社区公益活动?
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