由AB∥CD,可证明△AEB∽△CED,根据相似三角形的性质可知:△ABE的面积:△CDE的面积=(AE)2:(CE)2,再根据等高的三角形面积之比为底之比即可求出△AED和△CED的面积,则梯形ABCD的面积可求.
【解析】
∵AB∥CD,
∴△AEB∽△CED,
∴S△ABE的面积:S△CDE的面积=(AE)2:(CE)2,
∵△ABE的面积为9,△CDE的面积为1,
∴(AE)2:(CE)2=3:1,
∵△ADE和△CDE的高相等,
∴△DEA的面积为3,
同理△CED的面积是3,
∴梯形ABCD的面积=9+1+3+3=16,
故答案为16.