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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC与BD交于点E,若△ABE的面积为9,△...

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC与BD交于点E,若△ABE的面积为9,△CDE的面积为1,则梯形ABCD的面积为   
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由AB∥CD,可证明△AEB∽△CED,根据相似三角形的性质可知:△ABE的面积:△CDE的面积=(AE)2:(CE)2,再根据等高的三角形面积之比为底之比即可求出△AED和△CED的面积,则梯形ABCD的面积可求. 【解析】 ∵AB∥CD, ∴△AEB∽△CED, ∴S△ABE的面积:S△CDE的面积=(AE)2:(CE)2, ∵△ABE的面积为9,△CDE的面积为1, ∴(AE)2:(CE)2=3:1, ∵△ADE和△CDE的高相等, ∴△DEA的面积为3, 同理△CED的面积是3, ∴梯形ABCD的面积=9+1+3+3=16, 故答案为16.
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