Question

已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，MA=MC，求证：CD=AN．

Answer

根据已知利用ASA判定△AMD≌△CMN，则AD=CN．已知AD∥CN，则ADCN是平行四边形，则CD=AN．
证明：如图，因为AB∥CN，所以∠1=∠2．
在△AMD和△CMN中，
∴△AMD≌△CMN．
∴AD=CN．
又AD∥CN，
∴四边形ADCN是平行四边形．
∴CD=AN．