Question

如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α为45°，底端C点的俯角β为60°，此时飞机与建筑物CD的水平距离BC为42米，求建筑物CD的高．
（，结果精确到0.1m）

Answer

首先过点D作DE⊥AB于E，得出AE=DE•tan45°，进而求出AB=BC•tan60°即可求出CD．
【解析】
过点D作DE⊥AB于E，依据题意，
在Rt△ADE中，∠ADE=∠α=45°
∴AE=DE•tan45°=BC•tan45°=42，
在Rt△ACB中，∵∠ACB=∠β=60°，
∴AB=BC•tan60°=42
∴CD=BE=AB-AE=（42-42）米．
答：建筑物CD的高为（42-42）米．