-3的相反数是( )
A.3
B.-3
C.
D.-
考点分析:
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如图,抛物线y=ax
2+bx+c(a>0)交x轴于A、B两点(A点在B点左侧),交y轴于点C.已知B(8,0),tan∠ABC=
,△ABC的面积为8.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若动直线EF(EF∥x轴)从点C开始,以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移,且交y轴、线段BC于E、F两点,动点P同时从点B出发,在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动.连接FP,设运动时间t秒.当t为何值时,
的值最大,求出最大值;
(3)在满足(2)的条件下,是否存在t的值,使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似.若存在,试求出t的值;若不存在,请说明理由.
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如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°.
(1)试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为3cm,AE=5cm,求∠ADE的正弦值.
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小伟和小欣玩一种抽卡片游戏:将背面完全相同,正面分别写有:1,2,3,4的四张卡片混合后,小伟从中随机抽取一张.记下数字后放回,混合后小欣再随机抽取一张,记下数字.如果所记的两数字之和大于4,则小伟胜;如果所记的两数字之和不大于4,则小欣胜.
(1)请用列表或画树形图的方法.分别求出小伟,小欣获胜的概率;
(2)若小伟抽取的卡片数字是1,问两人谁获胜的可能性大?为什么?
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某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共200吨到外地销售.按计划,40辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种西瓜,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:
西瓜种类 | A | B | C |
每辆汽车运载量(吨) | 4 | 5 | 6 |
每吨西瓜获利(元) | 1600 | 1000 | 1200 |
(1)设装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y,如果装运每种西瓜的车辆都不少于10辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;
(2)若要使此次销售获利达到预期利润250000元,应采取怎样的安排方案?
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如图,直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α为45°,底端C点的俯角β为60°,此时飞机与建筑物CD的水平距离BC为42米,求建筑物CD的高.
(
,结果精确到0.1m)
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