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满分5
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初中数学试题
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先化简再计算：，其中x=2sin60°+1．
先化简再计算：
，其中x=2sin60°+1．
将原式被除式分子利用平方差公式分解因式，分母提取x分解因式，除式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，然后利用特殊角的三角函数值求出x的值，将求出x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值． 【解析】 原式=÷ =• =， 当x=2sin60°+1=2×+1=+1时， 原式==．
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考点分析：
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如图，直线l
1
⊥x轴于点（1，0），直线l
2
⊥x轴于点（2，0），直线l
3
⊥x轴于点（3，0），…直线l
n
⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l
1
，l
2
，l
3
，…l
n
分别交于点A
1
，A
2
，A
3
，…A
n
；函数y=2x的图象与直线l
1
，l
2
，l
3
，…l
n
分别交于点B
1
，B
2
，B
3
，…B
n
．如果△OA
1
B
1
的面积记作S
1
，四边形A
1
A
2
B
2
B
1
的面积记作S
2
，四边形A
2
A
3
B
3
B
2
的面积记作S
3
，…四边形A
n-1
A
n
B
n
B
n-1
的面积记作S
n
，那么S
2012
=
．
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我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S
1
，S
2
，S
3
． 若S
1
+S
2
+S
3
=15，则S
2
的值是
．
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如图，在矩形ABCD，AB=10cm，BC=5cm．点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A′、D′处，则整个阴影部分图形的周长为
．
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若m-n=2，m+n=5，则m
2
-n
2
的值为
．
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明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为
（结果保留两个有效数字）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，其中x=2sin60°+1．
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