Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径的⊙O与CD相切于E，与BC相交于F，若AB=4，AD=1，则图中两阴影部分面积之和为（ ）

A．
B．2-1
C．
D．

Answer

要求阴影部分的面积就要从图中看出阴影部分是由哪几部分组成的，然后依面积公式计算．
【解析】
连接OE，OF，
∵点E是直线CD与⊙O的切点，
∴OE⊥CD，
∴∠OED=90°，
又∵∠D=90°，
∴AD∥OE，
∵点O是AB的中点，
∴点E是线段DC的中点．
则DE=，CD=2，BC=3，∠BOF=∠FOE=∠EOA=60°，
所以阴影部分的面积=（2+3）×÷2--2×+-=．
故选D．