Question

如图，双曲线y=（x＞0）与矩形OABC的边BC，BA分别交于点E，F，且AF=BF，连接EF，则△OEF的面积为（ ）

A．1.5
B．2
C．2.5
D．3

Answer

设B（a，b），根据题意得F，由点F在双曲线上，得a×=2，即ab=4，E、B两点纵坐标相等，且E点在双曲线上，则E（，b），再根据S△OEF=S梯形OFBC-S△OEC-S△FBE求解．
【解析】
如图，设点B的坐标为（a，b），则点F的坐标为．
∵点F在双曲线上，
∴a×=2，
解得ab=4，
又∵点E在双曲线上，且纵坐标为b，所以点E的坐标为（，b），则
S△OEF=S梯形OFBC-S△OEC-S△FBE，
=×（+b）a-×b×-××（a-）
=（ab+1-2）
=．
故选：A．