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某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池,平面图形为矩形,面积为200平方米(平...

某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池,平面图形为矩形,面积为200平方米(平面图如图所示的ABCD).已知池的外围墙建造单价为每米400元.中间两条隔墙建造单价每米300元,池底建造的单价为每平方米80元(池墙的厚度不考虑)
(1)如果矩形水池恰好被隔墙分成三个正方形,试计算此项工程的总造价(精确到100元);
(2)如果矩形水池的形状不受(1)中长、宽的限制,问预算45600元总造价,能否完成此项工程?试通过计算说明理由;
(3)请估算此项工程的最低造价(多出部分只要不超过100元就有效).

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(1)先根据面积求得矩形的长和宽,总造价=外围的长度×400+两条隔墙的长度和×300+矩形面积×80; (2)设出一边长,根据面积得到另一边长,代入(1)得到的代数式,看有无解即可; (3)在(2)的基础上增加费用,得到有解,找到造价最低的可能即可. 【解析】 (1)设AB=x,则AD=3x, 依题意3x2=200, x≈8.165. 设总造价W元. W=8x×400+2x×300+200×80=3800x+16000=47000(元)…(2分); (2)AB=x,则AD=, 所以(2x+×2)×400+2x×300+80×200=45600. 整理,得7x2-148x+800=0. 此时求根公式中的被开方式=一496<0, 所以此方程无实数解,即预算45600元不能完成此项工程.  …(6分) (3)估算:造价45800元.(2x+)×400+600x+16000=45800. 整理,得7x2-149x+800=0. 此时求根公式中的被开方式=-199<0,仍不够. 造价46000元,同法可得7x2-150x+800=0.此时求根公式中的被开方式=100>0,够了. 造价45900元,可得求根公式中的被开方式=一49.75<0,不够.最低造价为46000元.…(10分)
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考点分析:
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如图1,E、F、M、N是正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA上可以移动的四个点,每组对边上的两个点,可以连接成一条线段.
(1)如图2,如果EF∥BC,MN∥CD,那么EF______MN(位置),EF______MN(大小);
(2)如图3,如果E与A,F与C,M与B,N与D重合,那么EF______MN(位置),EF______MN(大小);
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(3)当点E、F、M、N不再处于正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA特殊的位置时,猜想线段EF、MN满足什么位置关系时,才会有EF=MN,画出相应的图形,并证明你的猜想.
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如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)求sin∠E的值.

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如图,给出五个条件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③E是CD的中点,④AE⊥EB,⑤AB=AD+BC.
(1)请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出AD∥BC的正确命题,并加以说明;
(2)请你以其中三个作为命题的条件,写出一个不一定能推出AD∥BC的正确命题,并举例说明.

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不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是白球的概率为manfen5.com 满分网
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(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表格法,求两次摸到都是白球的概率.
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暑假期间,小亮到邢台寒山风景区--景区主峰寒山垴(为邢台市太行山段最高峰,位于内邱县境内)旅游,导游提醒大家上山要多带一件衣服,并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降,沿途小亮利用随身带的登山表(具有测定当前的位置的海拔高度和气温等功能)测得以下的数据:
海拔高度x(米)300400500600700
气温y(℃)29.228.628.027.426.8
(1)如图以海拔高度为x轴,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线.
(2)观察(1)中所画出的图象,猜想y与x之间函数关系,求出所猜想的函数关系表达式.
(3)如果小亮到达山顶时,只告诉你山顶气温为20.2℃,你能计算寒山垴海拔高度大约是多少米?

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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