Question

如图，在△ABC中AB=AC=10，CB=16，分别以AB，AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是    ．

Answer

设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，根据直径所对的圆周角为直角得到AD⊥BC，再根据勾股定理计算出AD，然后利用阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积计算即可．
【解析】
设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图，
∴AD⊥BC，
∴BD=DC=BC=8，
而AB=AC=10，CB=16，
∴AD=6，
∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积
=π×52-×16×6
=25π-48．
故答案为：25π-48．