Question

如图，在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（ ）

A．AB=BC
B．AC⊥BD
C．BD平分∠ABC
D．AC=BD

Answer

根据菱形的判定定理，即可求得答案．注意排除法的应用．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴A、当AB=BC时，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可得▱ABCD是菱形，故本选项正确；
B、当AC⊥BD时，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可得▱ABCD是菱形，故本选项正确；
C、当BD平分∠ABC时，易证得AB=AD，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可得▱ABCD是菱形，故本选项正确；
由排除法可得D选项错误．
故选D．