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如图,某飞机于空中探测某座山的高度.此时飞机的飞行高度是AF=3.7千米,从飞机...

如图,某飞机于空中探测某座山的高度.此时飞机的飞行高度是AF=3.7千米,从飞机上观测山顶目标C的俯视角为30°.飞机继续manfen5.com 满分网相同的高度飞行3千米到B处,此时观测目标C的俯角是60°,求此山的高度CD.(精确到0.1)
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此题的关键是求出CE的长.可设CE为x千米,分别在Rt△ACE和Rt△BCE中,用x表示出AE、BE的长,根据AB=AE-BE=3即可求出CE的长;则CD=AF-EC,由此得解. 【解析】 设CE=x千米. Rt△BCE中,∠CBE=60°, ∴BE=CE÷tan60°=x. Rt△ACE中,∠CAE=30°, ∴AE=EC÷tan30°=x. ∴AB=AE-BE=x=3, 解得x=≈2.598. ∴CD=AF-CE=AF-x=3.7-2.598≈1.1(千米). 答:此山的高度约为1.1千米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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