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初中数学试题 >
下列四个数中，最小的数是（ ） A．-2 B．- C．-1 D．0
下列四个数中，最小的数是（ ）
A．-2
B．-
C．-1
D．0
考点分析：
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在图形的全等变换中，有旋转变换，翻折（轴对称）变换和平移变换．一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．
（1）第一小组的同学发现，在如图1-1的矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到，请你写出这种变换的过程______．
（2）第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图2-1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图2-2），这样能得到∠B′GC的大小，你知道∠B′GC的大小是多少吗？请写出求解过程．
（3）第三小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3-1的方式剪下△ABC，其中BA=BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图3-2．已知AH=AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15
，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．
（4）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题：
如图4-1，已知AA′=BB′=CC′=2，∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°，请利用图形变换探究S
△AOB′+S
△BOC′+S
△COA′与
的大小关系．
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如图，△ABC内接于⊙O，∠DAB=∠ACB．
（1）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠DAB=30°，AB=1，求弦AB所对的弧长；
（3）在（2）的条件下，点C在优弧AB上运动，是否存在点C，使点O到弦BC的距离为
？若有，请直接写出AC的长；若没有，请说明理由．
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小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为（2，0）．
（1）A点所表示的实际意义是______；
=______；
（2）求出AB所在直线的函数关系式；
（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？
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已知二次函数y=-x
2+（m-1）x+m．
（1）证明：不论m取何值，该函数图象与x轴总有公共点；
（2）若该函数的图象与y轴交于点（0，3），求出顶点坐标并画出该函数图象；
（3）在（2）的条件下，观察图象，写出当y＜0时x的取值范围．
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如图，某飞机于空中探测某座山的高度．此时飞机的飞行高度是AF=3.7千米，从飞机上观测山顶目标C的俯视角为30°．飞机继续
相同的高度飞行3千米到B处，此时观测目标C的俯角是60°，求此山的高度CD．（精确到0.1）
（参考数据：
，
）
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