满分5 > 初中数学试题 >

如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8.把△BCD沿对角线BD折叠,使点...

如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8.把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点G;E、F分别是C′D和BD上的点,线段EF交AD于点H,把△FDE沿EF折叠,使点D落在D′处,点D′恰好与点A重合.
(1)求证:△ABG≌△C′DG;
(2)求tan∠ABG的值;
(3)求EF的长.

manfen5.com 满分网
(1)根据翻折变换的性质可知∠C=∠BAG=90°,C′D=AB=CD,∠AGB=∠DGC′,故可得出结论; (2)由(1)可知GD=GB,故AG+GB=AD,设AG=x,则GB=8-x,在Rt△ABG中利用勾股定理即可求出AG的长,进而得出tan∠ABG的值; (3)由△AEF是△DEF翻折而成可知EF垂直平分AD,故HD=AD=4,再根据tan∠ABG即可得出EH的长,同理可得HF是△ABD的中位线,故可得出HF的长,由EF=EH+HF即可得出结论. (1)证明:∵△BDC′由△BDC翻折而成, ∴∠C=∠BAG=90°,C′D=AB=CD,∠AGB=∠DGC′, ∴∠ABG=∠ADE, 在△ABG与△C′DG中, ∵, ∴△ABG≌△C′DG; (2)【解析】 ∵由(1)可知△ABG≌△C′DG, ∴GD=GB, ∴AG+GB=AD,设AG=x,则GB=8-x, 在Rt△ABG中, ∵AB2+AG2=BG2,即62+x2=(8-x)2,解得x=, ∴tan∠ABG===; (3)【解析】 ∵△AEF是△DEF翻折而成, ∴EF垂直平分AD, ∴HD=AD=4, ∴tan∠ABG=tan∠ADE=, ∴EH=HD×=4×=, ∵EF垂直平分AD,AB⊥AD, ∴HF是△ABD的中位线, ∴HF=AB=×6=3, ∴EF=EH+HF=+3=.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
有三张正面分别写有数字-2,-1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y).
(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果;
(2)求使分式manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网有意义的(x,y)出现的概率;
(3)化简分式manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网,并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率.
查看答案
如图,小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=manfen5.com 满分网,在与山脚C距离200米的D处,测得山顶A的仰角为26.6°,求小山岗的高AB(结果取整数:参考数据:sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50).

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,直线y=2x-6与反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.
(1)求k的值及点B的坐标;
(2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

manfen5.com 满分网 查看答案
manfen5.com 满分网如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(直接填写答案)
(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为______
(2)点A1的坐标为______
(3)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为______
查看答案
观察下列等式:
第1个等式:a1=manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网×(1-manfen5.com 满分网);
第2个等式:a2=manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网×(manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网);
第3个等式:a3=manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网×(manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网);
第4个等式:a4=manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网×(manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网);

请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a5=______
(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=______=______(n为正整数);
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.